相关系数矩阵的特征向量的模是不是等于1

1. 相关系数矩阵的特征向量的模是不是等于1

一个矩阵的特征值不是唯一的，根据特征方程解出多少个特征值就有多少个，而一个特征值可以有多个特征向量，但一个特征向量只对应一个特征值，这个从定义就可以知道

2. 请问用spss怎么求主成分分析中相关系数矩阵和特征向量呢？

你已经和我沟通过这个问题了

3. 求教 现有100只股票每只30天的收盘价，共3000个数据，如何用MATLAB求这100只股票两两之间的相关系数矩阵

30天交易数据实在太少，这种相关系数没任何意义，因为在进行显著性检验的时候根本没法通过！

4. 矩阵的秩与特征向量的个数有什么关系？

矩阵的秩与特征向量的个数的关系：特征值的个数等于矩阵的秩，特征向量的个数至少等于矩阵的秩，（即大于等于矩阵的秩），小于等于矩阵的阶数，等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵，小于矩阵的阶数时，矩阵可以相似化为对应的约旦标准形。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
扩展资料：
相关性质：
1、线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。
2、特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。
3、特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。
4、大特征值对应的特征向量，特征值的几何重次是相应特征空间的维数。
参考资料来源：百度百科-矩阵的秩
参考资料来源：百度百科-特征向量

5. 模式识别中的特征向量和矩阵的特征向量有什么关系

昨天就看到这个问题，到现在竟然没有人回答，那我就稍微解答一下，具体深入理解请自行分析；
特征向量是个什么东西？学过矩阵论的人都知道，一个可逆的矩阵可以分解为特征值和特征向量的乘积，即AV=lambaV,其中V是特征向量矩阵；这个的好处是可以把一个矩阵换基；即将一个矩阵基底转换为以另一组以特征向量为基的矩阵；好处呢，显而易见，可以抛弃太小的特征值对应的基，他没意义嘛，从而起到降维的效果，这就是PCA降维，可以百度一下；
那么模式识别讲的特征向量是什么呢，这个是一个截然不同的概念，模式识别重在分类，分类用什么数据呢，当然是特征向量，这个特征指的是，你分类物体的特征，如人脸，指纹，那你就可以从这些图片上面提取；那提取的这些数据就构成了你物体的一个特征，这就是特征向量；当然，可能你提取的特征向量太多维，那么这个时候，为了计算简便，你就需要降维，就可以通过上面所讲的PCA算法；通过降维后的数据进行计算。
所以，这是两种截然不同的概念

6. 特征值与特征向量之间有什么关系

特征值与特征向量之间关系：
1、属于不同特征值的特征向量一定线性无关。
2、相似矩阵有相同的特征多项式，因而有相同的特征值。
3、设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量，且a~b，即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap，则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量。
4、n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是：矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1，2，3...的特征向量（1，2，3...中可以有相同的值）。
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立。
扩展资料：
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组。
若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。
线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。
参考资料来源：百度百科——特征值
参考资料来源：百度百科——特征向量

7. 求矩阵A=的特征值及特征向量,并分析特征值所对应特征向量的线性相关性

求特征值和特征向量分别如下：

属于不同特征值的特征向量，之间是线性无关的。

8. 矩阵与其伴随矩阵的特征值有什么关系？矩阵与其伴随矩阵的特征向量有什么关系？

如果0是矩阵A的一个特征值，则0也是伴随矩阵A*的一个特征值；
如果k是矩阵A的一个非零特征值，则存在非零向量a: Aa=ka
则 A*Aa=kA*a
   |A|a=kA*a
   A*a=(|A|/k)a
 |A|/k 是A*的一个特征值。