相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母r表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式,较为常用的是皮尔逊相关系数。 相关系数公式 定义式: ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)] 公式描述:公式中Cov(X,Y)为X,Y的协方差,D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。 公式:若Y=a+bX,则有: 令E(X) = μ,D(X) = σ 则E(Y) = bμ + a,D(Y) = bσ E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ) Cov(X,Y) = E(XY) ? E(X)E(Y) = bσ