聚类分析方法应用于哪些问题的研究

1. 聚类分析方法应用于哪些问题的研究

1.聚类分析的特点
　聚类分析（cluster analysis）是根据事物本身的特性研究个体的一种方法,目的在于将相似的事物归类.它的原则是同一类中的个体有较大的相似性,不同类的个体差异性很大.这种方法有三个特征：适用于没有先验知识的分类.如果没有这些事先的经验或一些国际、国内、行业标准,分类便会显得随意和主观.这时只要设定比较完善的分类变量,就可以通过聚类分析法得到较为科学合理的类别；可以处理多个变量决定的分类.例如,要根据消费者购买量的大小进行分类比较容易,但如果在进行数据挖掘时,要求根据消费者的购买量、家庭收入、家庭支出、年龄等多个指标进行分类通常比较复杂,而聚类分析法可以解决这类问题；聚类分析法是一种探索性分析方法,能够分析事物的内在特点和规律,并根据相似性原则对事物进行分组,是数据挖掘中常用的一种技术. 
　　这种较成熟的统计学方法如果在市场分析中得到恰当的应用,必将改善市场营销的效果,为企业决策提供有益的参考.其应用的步骤为：将市场分析中的问题转化为聚类分析可以解决的问题,利用相关软件（如SPSS、SAS等）求得结果,由专家解读结果,并转换为实际操作措施,从而提高企业利润,降低企业成本. 
2.应用范围
　聚类分析在客户细分中的应用 
　　 
　　消费同一种类的商品或服务时,不同的客户有不同的消费特点,通过研究这些特点,企业可以制定出不同的营销组合,从而获取最大的消费者剩余,这就是客户细分的主要目的.常用的客户分类方法主要有三类：经验描述法,由决策者根据经验对客户进行类别划分；传统统计法,根据客户属性特征的简单统计来划分客户类别；非传统统计方法,即基于人工智能技术的非数值方法.聚类分析法兼有后两类方法的特点,能够有效完成客户细分的过程. 
　　例如,客户的购买动机一般由需要、认知、学习等内因和文化、社会、家庭、小群体、参考群体等外因共同决定.要按购买动机的不同来划分客户时,可以把前述因素作为分析变量,并将所有目标客户每一个分析变量的指标值量化出来,再运用聚类分析法进行分类.在指标值量化时如果遇到一些定性的指标值,可以用一些定性数据定量化的方法加以转化,如模糊评价法等.除此之外,可以将客户满意度水平和重复购买机会大小作为属性进行分类；还可以在区分客户之间差异性的问题上纳入一套新的分类法,将客户的差异性变量划分为五类：产品利益、客户之间的相互作用力、选择障碍、议价能力和收益率,依据这些分析变量聚类得到的归类,可以为企业制定营销决策提供有益参考. 
　　以上分析的共同点在于都是依据多个变量进行分类,这正好符合聚类分析法解决问题的特点；不同点在于从不同的角度寻求分析变量,为某一方面的决策提供参考,这正是聚类分析法在客户细分问题中运用范围广的体现. 
　　 
　　聚类分析在实验市场选择中的应用 
　　 
　　实验调查法是市场调查中一种有效的一手资料收集方法,主要用于市场销售实验,即所谓的市场测试.通过小规模的实验性改变,以观察客户对产品或服务的反应,从而分析该改变是否值得在大范围内推广. 
　　实验调查法最常用的领域有：市场饱和度测试.市场饱和度反映市场的潜在购买力,是市场营销战略和策略决策的重要参考指标.企业通常通过将消费者购买产品或服务的各种决定因素（如价格等）降到最低限度的方法来测试市场饱和度.或者在出现滞销时,企业投放类似的新产品或服务到特定的市场,以测试市场是否真正达到饱和,是否具有潜在的购买力.前述两种措施由于利益和风险的原因,不可能在企业覆盖的所有市场中实施,只能选择合适的实验市场和对照市场加以测试,得到近似的市场饱和度；产品的价格实验.这种实验往往将新定价的产品投放市场,对顾客的态度和反应进行测试,了解顾客对这种价格的是否接受或接受程度；新产品上市实验.波士顿矩阵研究的企业产品生命周期图表明,企业为了生存和发展往往要不断开发新产品,并使之向明星产品和金牛产品顺利过渡.然而新产品投放市场后的失败率却很高,大致为66%到90%.因而为了降低新产品的失败率,在产品大规模上市前,运用实验调查法对新产品的各方面（外观设计、性能、广告和推广营销组合等）进行实验是非常有必要的. 
　　在实验调查方法中,最常用的是前后单组对比实验、对照组对比实验和前后对照组对比实验.这些方法要求科学的选择实验和非实验单位,即随机选择出的实验单位和非实验单位之间必须具备一定的可比性,两类单位的主客观条件应基本相同. 
　　通过聚类分析,可将待选的实验市场（商场、居民区、城市等）分成同质的几类小组,在同一组内选择实验单位和非实验单位,这样便保证了这两个单位之间具有了一定的可比性.聚类时,商店的规模、类型、设备状况、所处的地段、管理水平等就是聚类的分析变量

2. 聚类分析在哪些方面运用

1、聚类分析
聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。
2、因子分析
因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。
3、相关分析
相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。
4、对应分析
对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。
5、回归分析
研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，„，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析;按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

3. 聚类分析主要解决什么类型的实际问题

主要解决实现不知道类别标签的样本集的分类问题。聚类其实也是实现分类的功能。聚类和分类的区别：分类是用知道类别标签的样本集去训练一个分类器，然后用该分类器对其他未知类别的样本进行归类，由于训练分类器用到了知道类别的样本，所以属于有导师学习；聚类是完全不知道各个样本的类别，按照一定的聚类度量准则直接进行聚类，所以属于无导师的学习。
聚类可以用在图像处理，模式识别，客户信息分析，金融分析，医学等很多领域。用模糊聚类进行图像分割就是一个非常典型的应用。
希望能帮到你谢谢，我是搞聚类分析的。

4. 聚类分析与判别分析如何结合运用？

1.聚类分析与判别分析的区别与联系
     都是研究分类的，在进行聚类分析前，对总体到底有几种类型不知道（研究分几类较为合适需从计算中加以调整）。判别分析则是在总体类型划分已知，对当前新样本判断它们属于哪个总体。如我们对研究的多元数据的特征不熟悉，当然要进行聚类分析，才能考虑判别分析问题。

2.聚类分析分两种：Q型聚类（对样本的聚类），P型聚类（对变量的聚类）
     聚类分析需要注意的是，一般小样本数据可以用系统聚类法，大样本数据一般用快速聚类法（K均值聚类法）。需要根据统计量判断分几类比较合适，一般用R平方统计、伪F统计量等。如用前者时，可以从R平方的变换看n个样品分成几类比较合适，如分为5类时，R平方为0.9，当分为四类时，其值减小较快，如R平方为0.4，则认为分五类比较合适。另外，不同的分类方法产生的分类结果可能不同，要结合实际情况选出最优的分类方法。

3.判别分析
     有Fisher判别，Bayes判别和逐步判别。一般用Fisher判别即可，要考虑概率及误判损失最小的用Bayes判别，但变量较多时，一般先进行逐步判别筛选出有统计意义的变量，再结合实际情况选择用哪种判别方法。

5. 聚类分析与判别分析如何结合运用？

1.聚类分析与判别分析的区别与联系\x0d\x0a都是研究分类的，在进行聚类分析前，对总体到底有几种类型不知道（研究分几类较为合适需从计算中加以调整）。判别分析则是在总体类型划分已知，对当前新样本判断它们属于哪个总体。如我们对研究的多元数据的特征不熟悉，当然要进行聚类分析，才能考虑判别分析问题。\x0d\x0a\x0d\x0a2.聚类分析分两种：Q型聚类（对样本的聚类），P型聚类（对变量的聚类）\x0d\x0a聚类分析需要注意的是，一般小样本数据可以用系统聚类法，大样本数据一般用快速聚类法（K均值聚类法）。需要根据统计量判断分几类比较合适，一般用R平方统计、伪F统计量等。如用前者时，可以从R平方的变换看n个样品分成几类比较合适，如分为5类时，R平方为0.9，当分为四类时，其值减小较快，如R平方为0.4，则认为分五类比较合适。另外，不同的分类方法产生的分类结果可能不同，要结合实际情况选出最优的分类方法。\x0d\x0a\x0d\x0a3.判别分析\x0d\x0a有Fisher判别，Bayes判别和逐步判别。一般用Fisher判别即可，要考虑概率及误判损失最小的用Bayes判别，但变量较多时，一般先进行逐步判别筛选出有统计意义的变量，再结合实际情况选择用哪种判别方法。

6. 选题进行聚类分析时,判断聚类结果取舍的原则有()。

基本原则
聚类过程所依据的距离主要与明氏距离、马氏距离等几大类。

设样本数据可以用如下矩阵形式表示

X=⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜x11x21⋮xn1x12x22xn2⋯⋯⋯x1px2pxnp⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟,记为X={xij}n×p
X=(x11x12⋯x1px21x22⋯x2p⋮xn1xn2⋯xnp),记为X={xij}n×p
设 dijdij 表示第 ii 个样本与第 jj 个样本之间的距离。如果 dijdij满足以下4个条件，则称其为距离

dij≥0dij≥0，对于一切 i,ji,j；
dij=0dij=0，等价于 i=ji=j；
dij=djidij=dji，对于一切 i,ji,j；
dij≤dik+dkjdij≤dik+dkj，对于一切 i,j,ki,j,k；
第1个条件表明聚类分析中的距离是非负的；第2个条件表明个体自身与自身的距离为0；第3个条件表明距离的对等性，即A和B之间的距离与B和A之间的距离是一致的；第4个条件表明两点之间直线距离是最小的。

明氏距离是最常用的距离度量方法之一，其计算公式为

dij(q)=(∑k=1p|xik−xjk|q)1/q
dij(q)=(∑k=1p|xik−xjk|q)1/q
有如下几种典型情况

当 q=1q=1时，dij(1)=∑pk=1|xik−xjk|dij(1)=∑k=1p|xik−xjk| 称为绝对距离
当 q=2q=2时，dij(2)=(∑pk=1|xik−xjk|2)1/2dij(2)=(∑k=1p|xik−xjk|2)1/2称为欧氏距离
当q=1q=1时，dij(∞)=max1≤k≤p|xik−xjk|dij(∞)=max1≤k≤p|xik−xjk|称为车比雪夫距离
但是明氏距离的大小与个体指标的观测单位有关，没有考虑指标之间的相关性。为克服此缺点，可以考虑马氏距离进行改造。马氏距离 是由协方差矩阵计算出来的相对距离，具体计算公式如下

dij=(Xi−Xj)′Σ−1(Xi−Xj)
dij=(Xi−Xj)′Σ−1(Xi−Xj)
其中，ΣΣ 是多维随机变量的协方差矩阵。

除了最短距离原则进行分类之外，还可以采用相关系数、相似系数、匹配系数等指标来衡量个体之间的相似性，以此为依据进行分类。

在分类过程中，为了便于分析，有如下3个重要原则：

同质性原则：同一类中个体之间有较大的相似性
互斥性原则：不同类中【摘要】
选题进行聚类分析时,判断聚类结果取舍的原则有()。【提问】
基本原则
聚类过程所依据的距离主要与明氏距离、马氏距离等几大类。

设样本数据可以用如下矩阵形式表示

X=⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜x11x21⋮xn1x12x22xn2⋯⋯⋯x1px2pxnp⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟,记为X={xij}n×p
X=(x11x12⋯x1px21x22⋯x2p⋮xn1xn2⋯xnp),记为X={xij}n×p
设 dijdij 表示第 ii 个样本与第 jj 个样本之间的距离。如果 dijdij满足以下4个条件，则称其为距离

dij≥0dij≥0，对于一切 i,ji,j；
dij=0dij=0，等价于 i=ji=j；
dij=djidij=dji，对于一切 i,ji,j；
dij≤dik+dkjdij≤dik+dkj，对于一切 i,j,ki,j,k；
第1个条件表明聚类分析中的距离是非负的；第2个条件表明个体自身与自身的距离为0；第3个条件表明距离的对等性，即A和B之间的距离与B和A之间的距离是一致的；第4个条件表明两点之间直线距离是最小的。

明氏距离是最常用的距离度量方法之一，其计算公式为

dij(q)=(∑k=1p|xik−xjk|q)1/q
dij(q)=(∑k=1p|xik−xjk|q)1/q
有如下几种典型情况

当 q=1q=1时，dij(1)=∑pk=1|xik−xjk|dij(1)=∑k=1p|xik−xjk| 称为绝对距离
当 q=2q=2时，dij(2)=(∑pk=1|xik−xjk|2)1/2dij(2)=(∑k=1p|xik−xjk|2)1/2称为欧氏距离
当q=1q=1时，dij(∞)=max1≤k≤p|xik−xjk|dij(∞)=max1≤k≤p|xik−xjk|称为车比雪夫距离
但是明氏距离的大小与个体指标的观测单位有关，没有考虑指标之间的相关性。为克服此缺点，可以考虑马氏距离进行改造。马氏距离 是由协方差矩阵计算出来的相对距离，具体计算公式如下

dij=(Xi−Xj)′Σ−1(Xi−Xj)
dij=(Xi−Xj)′Σ−1(Xi−Xj)
其中，ΣΣ 是多维随机变量的协方差矩阵。

除了最短距离原则进行分类之外，还可以采用相关系数、相似系数、匹配系数等指标来衡量个体之间的相似性，以此为依据进行分类。

在分类过程中，为了便于分析，有如下3个重要原则：

同质性原则：同一类中个体之间有较大的相似性
互斥性原则：不同类中【回答】

7. 聚类分析方法具体有哪些应用？可不可以举个例子？

比如说现在要把n个产品按产品的m个指标继续聚类，因为产品可能之前的特色是不一样的。而这个时候影响产品的因素有m个，不可能一个一个的考虑，那样是分不出类来的。所以只能对产品的m个指标综合考虑，采用SPSS中的样本聚类方法，就可以直接将产品分好类。并且从分析结果还可以看出各类产品的特色分别是什么。。就是最主要的分类标准是什么。
聚类分析不仅可以用于样本聚类，还可以用于变量聚类，就是对m个指标进行聚类。因为有时指标太多，不能全部考虑，需要提取出主要因素，而往往指标之间又有很多相关联的地方，所以可以先对变量聚类，然后从每一类中选取出一个代表型的指标。这样就大大减少了指标，并且没有造成巨大的信息丢失。

8. 聚类分析与判别分析如何结合运用

1.聚类分析与判别分析的区别与联系
     都是研究分类的，在进行聚类分析前，对总体到底有几种类型不知道（研究分几类较为合适需从计算中加以调整）。判别分析则是在总体类型划分已知，对当前新样本判断它们属于哪个总体。如我们对研究的多元数据的特征不熟悉，当然要进行聚类分析，才能考虑判别分析问题。

2.聚类分析分两种：Q型聚类（对样本的聚类），P型聚类（对变量的聚类）
     聚类分析需要注意的是，一般小样本数据可以用系统聚类法，大样本数据一般用快速聚类法（K均值聚类法）。需要根据统计量判断分几类比较合适，一般用R平方统计、伪F统计量等。如用前者时，可以从R平方的变换看n个样品分成几类比较合适，如分为5类时，R平方为0.9，当分为四类时，其值减小较快，如R平方为0.4，则认为分五类比较合适。另外，不同的分类方法产生的分类结果可能不同，要结合实际情况选出最优的分类方法。

3.判别分析
     有Fisher判别，Bayes判别和逐步判别。一般用Fisher判别即可，要考虑概率及误判损失最小的用Bayes判别，但变量较多时，一般先进行逐步判别筛选出有统计意义的变量，再结合实际情况选择用哪种判别方法。