1. 1.某企业的生产函数为:Q=20KαLβ,这里Q为产量,K、L分别代表资本和劳动力的投入量。
1.
(1)α+β时,生产函数规模递增。
(2)资本边际产量函数dQ/dK=20αK^(α-1)L^β。劳动边际产量函数dQ/dL=20βL^(β-1)K^α
(3)Q=20KL 根据最优生产组合的原则,即边际成本之比等于要素价格只比 20K/20L=4/5
20KL=400,由以上两式可得,L=5,L=4
2
(1)反需求函数为P=4500-Q, 利润最大,利润的一阶导数为0
利润=PQ-STC=(4500-Q)Q-150000-400Q
Q=2050 P=2450 利润=4052500
(2)销售收入最大化,PQ最大,则PQ的一阶导数为0
得Q=2250,P=2250. 利润=4012500
2. 设某企业短期生产函数为Q= -L³+9L²+21L,L表示劳动投入量,求(1) 平均产量
生产函数为Q= -L³+9L²+21L
对生产函数求导,Q'=-3L²+18L+21
这是一个二次函数,a=-3,图像开口向下,有最大值。即,
L=-b/2a=3,
Q平均最大=-27+54+21=-27+75=48
3. 某企业有生产函数为Q=(LK)1/2,其中L为劳动,其价格为PL=2,K为资本,其价格为Pk=5,
以下思路供你参考:
先求MPL=1/2(K)1/2(L)^(-1/2) MPK=1/2(L)1/2(K)^(-1/2)
因为,PL/PK=2/5
然后,MPL/MPK=PL/PK]=K/L=2/5, K=2/5L
第三,将 K=2/5L代入Q=(LK)1/2中,分别用Q表示K和L,即表示为 L=4?Q,K=?Q的狮子
第四,将第三部得出的式子代入LTC=L*PL+K*PK=?Q
最后再求LAC=?Q,LMC=?Q
希望能帮到你。
4. 某厂商的生产函数是Q=4K^(1/2)*L^(1/2),在短期中产商的资本投入量固定为K=100,K的利息率为r=1,可变要素劳动
(1) Q=4K^(1/2)*L^(1/2)=4*10*L^1/2 L=Q^2/1600
STC=wL+rK=100+4L =100+4Q^2/1600=100+Q^2/400
SAC=STC/Q=100/Q+Q/400
SMC=STC'=Q/200
(2) Q=25 STC=100+625/400=156.56 SAC= 100/25+25/400=4.06 SMC=25/200=0.125
(3) SAC=SMC 100/Q+Q/400=Q/200 Q=200 处相交
5. 设某企业短期生产函数为Q= -L³+9L²+21L,L表示劳动投入量,求(1) 平均产量
生产函数为Q=
-L³+9L²+21L
对生产函数求导,Q'=-3L²+18L+21
这是一个二次函数,a=-3,图像开口向下,有最大值。即,
L=-b/2a=3,
Q平均最大=-27+54+21=-27+75=48
6. 1.某企业的生产函数为:Q=20KαLβ,这里Q为产量,K、L分别代表资本和劳动...
1.
(1)α+β时,生产函数规模递增.
(2)资本边际产量函数dQ/dK=20αK^(α-1)L^β.劳动边际产量函数dQ/dL=20βL^(β-1)K^α
(3)Q=20KL
根据最优生产组合的原则,即边际成本之比等于要素价格只比
20K/20L=4/5
20KL=400,由以上两式可得,L=5,L=4
2
(1)反需求函数为P=4500-Q,
利润最大,利润的一阶导数为0
利润=PQ-STC=(4500-Q)Q-150000-400Q
Q=2050
P=2450
利润=4052500
(2)销售收入最大化,PQ最大,则PQ的一阶导数为0
得Q=2250,P=2250.
利润=4012500
7. 某企业有生产函数为Q=(LK)1/2,其中L为劳动,其价格为PL=2,K为资本,其价格为Pk=5,
以下思路供你参考:
先求MPL=1/2(K)1/2(L)^(-1/2)
MPK=1/2(L)1/2(K)^(-1/2)
因为,PL/PK=2/5
然后,MPL/MPK=PL/PK]=K/L=2/5,
K=2/5L
第三,将
K=2/5L代入Q=(LK)1/2中,分别用Q表示K和L,即表示为
L=4?Q,K=?Q的狮子
第四,将第三部得出的式子代入LTC=L*PL+K*PK=?Q
最后再求LAC=?Q,LMC=?Q
希望能帮到你。
8. 已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3,劳动的价钱PL=2,资本的价格PK=1。求:(1)当成本C=3000时,企业实现最
由题意可知,C=2L+K,
Q=L2/3K1/3
为了实现最大产量:MPL/MPK=W/r=2.
当C=3000时,得.L=K=1000.
Q=1000.
(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2
L=K=800
C=2400