马尔可夫模型的模型简介

1. 马尔可夫模型的模型简介

　　到目前为止，它一直被认为是实现快速精确的语音识别系统的最成功的方法。复杂的语音识别问题通过隐含马尔可夫模型能非常简单地被表述、解决，让人们由衷地感叹数学模型之妙。马尔可夫（1856~1922），苏联数学家。切比雪夫的学生。在概率论、数论、函数逼近论和微分方程等方面卓有成就。

2. 马尔可夫模型的应用

主要应用于语音识别、音字转换、词性标注。自然语言是人类交流信息的工具。很多自然语言处理问题都可以等同于通信系统中的解码问题--一个人根据接收到的信息，去猜测发话人要表达的意思。这其实就象通信中，人们根据接收端收到的信号去分析、理解、还原发送端传送过来的信息。比如一个典型的通信系统中：其中s1，s2，s3...表示信息源发出的信号。o1,o2,o3...是接受器接收到的信号。通信中的解码就是根据接收到的信号o1,o2,o3...还原出发送的信号s1，s2，s3...。其实人们平时在说话时，脑子就是一个信息源。人们的喉咙（声带），空气，就是如电线和光缆般的信道。听众耳朵的就是接收端，而听到的声音就是传送过来的信号。根据声学信号来推测说话者的意思，就是语音识别。这样说来，如果接收端是一台计算机而不是人的话，那么计算机要做的就是语音的自动识别。同样，在计算机中，如果我们要根据接收到的英语信息，推测说话者的汉语意思，就是机器翻译；如果我们要根据带有拼写错误的语句推测说话者想表达的正确意思，那就是自动纠错。那么怎么根据接收到的信息来推测说话者想表达的意思呢？人们可以利用叫做"隐含马尔可夫模型" （HiddenMarkovModel） 来解决这些问题。以语音识别为例，当我们观测到语音信号o1,o2,o3时，要根据这组信号推测出发送的句子s1,s2,s3。显然，人们应该在所有可能的句子中找最有可能性的一个。用数学语言来描述，就是在已知o1,o2,o3,...的情况下，求使得条件概率P(s1,s2,s3,...|o1,o2,o3....)达到最大值的那个句子s1,s2,s3,...当然，上面的概率不容易直接求出，于是人们可以间接地计算它。利用贝叶斯公式并且省掉一个常数项，可以把上述公式等价变换成P(o1,o2,o3,...|s1,s2,s3....)*P(s1,s2,s3,...)其中P(o1,o2,o3,...|s1,s2,s3....)表示某句话s1,s2,s3...被读成o1,o2,o3,...的可能性,而P(s1,s2,s3,...)表示字串s1,s2,s3,...本身能够成为一个合乎情理的句子的可能性，所以这个公式的意义是用发送信号为s1,s2,s3...这个数列的可能性乘以s1,s2,s3...本身可以一个句子的可能性，得出概率。（读者读到这里也许会问，你现在是不是把问题变得更复杂了，因为公式越写越长了。别着急，就来简化这个问题。）人们们在这里做两个假设：第一，s1,s2,s3,...是一个马尔可夫链，也就是说，si只由si-1决定(详见系列一)；第二，第i时刻的接收信号oi只由发送信号si决定（又称为独立输出假设,即P(o1,o2,o3,...|s1,s2,s3....)=P(o1|s1)*P(o2|s2)*P(o3|s3)...。那么人们就可以很容易利用算法Viterbi找出上面式子的最大值，进而找出要识别的句子s1,s2,s3,...。满足上述两个假设的模型就叫隐含马尔可夫模型。我们之所以用“隐含”这个词，是因为状态s1,s2,s3,...是无法直接观测到的。隐含马尔可夫模型的应用远不只在语音识别中。在上面的公式中，如果我们把s1,s2,s3,...当成中文，把o1,o2,o3,...当成对应的英文，那么人们就能利用这个模型解决机器翻译问题；如果我们把o1,o2,o3,...当成扫描文字得到的图像特征，就能利用这个模型解决印刷体和手写体的识别。P(o1,o2,o3,...|s1,s2,s3....)根据应用的不同而又不同的名称，在语音识别中它被称为“声学模型”(AcousticModel)，在机器翻译中是“翻译模型”(TranslationModel)而在拼写校正中是“纠错模型”(CorrectionModel)。而P(s1,s2,s3,...)就是我们在系列一中提到的语言模型。在利用隐含马尔可夫模型解决语言处理问题前，先要进行模型的训练。常用的训练方法由伯姆（Baum）在60年代提出的，并以他的名字命名。隐含马尔可夫模型在处理语言问题早期的成功应用是语音识别。七十年代，当时IBM的FredJelinek(贾里尼克)和卡内基·梅隆大学的JimandJanetBaker(贝克夫妇，李开复的师兄师姐)分别独立地提出用隐含马尔可夫模型来识别语音，语音识别的错误率相比人工智能和模式匹配等方法降低了三倍(从30%到10%)。八十年代李开复博士坚持采用隐含马尔可夫模型的框架，成功地开发了世界上第一个大词汇量连续语音识别系统Sphinx。马尔可夫模型的使用方法它可以用来预测具有等时间隔（如一年）的时刻点上各类人员的分布状况。它是根据历史数据，预测等时间间隔点上的各类人员分布状况。此方法的基本思想上根据过去人员变动的规律，推测未来人员变动的趋势。步骤如下：①根据历史数据推算各类人员的转移率，迁出转移率的转移矩阵；②统计作为初始时刻点的各类人员分布状况；③建立马尔科夫模型，预测未来各类人员供给状况；使用马尔科夫模型进行人力资源供给预测的关键是确定出人员转移率矩阵表，而在实际预测时，由于受各种因素的影响，人员转移率是很难准确确定出来的，往往都是一种大致的估计，因此会影响到预测结果的准确性。

3. 什么是马尔科夫模型？详细的介绍。。。。

1、实际分析中，往往需要知道经过一段时间后，市场趋势分析对象可能处于的状态，这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。马尔科夫市场趋势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型，并用于进行市场趋势分析的方法。   
马尔科夫分析法的基本模型为：   X(k+1)=X(k)×P   
公式中：X(k)表示趋势分析与预测对象在t=k时刻的状态向量，P表示一步转移概率矩阵，   
X(k+1)表示趋势分析与预测对象在t=k+1时刻的状态向量。   
必须指出的是，上述模型只适用于具有马尔科夫性的时间序列，并且各时刻的状态转移概率保持稳定。若时间序列的状态转移概率随不同的时刻在变化，不宜用此方法。由于实际的客观事物很难长期保持同一状态的转移概率，故此法一般适用于短期的趋势分析与预测。
2、马尔科夫模型：是用来预测具有等时间隔（如一年）的时刻点上各类人员的分布状况。马尔科夫模型的基本思想是：找出过去人事变动的规律，以此来推测未来的人事变动趋势。
马尔科夫模型：是根据历史数据，预测等时间间隔点上的各类人员分布状况。此方法的基本思想上根据过去人员变动的规律，推测未来人员变动的趋势。步骤如下：
     ①根据历史数据推算各类人员的转移率，迁出转移率的转移矩阵；
     ②统计作为初始时刻点的各类人员分布状况； 
     ③建立马尔科夫模型，预测未来各类人员供给状况。

4. 马尔可夫模型有趣在哪里

您好 马尔可夫模型有趣在能经常轮换模式，所以会比较有新鲜感。就像一个人的自律过程也是一个马尔科夫模型。但他的自律是很有意思的，比如一个自媒体运营人，工作活动可能有写作、剪视频等等……休息活动可能有看电影、打游戏、和朋友聊天等等……他日常的行为会在这几种模式中随机切换，累了就换一个活动。这样不是比较有趣了嘛 希望以上回答能对您有帮助 祝您生活愉快【摘要】
马尔可夫模型有趣在哪里【提问】
您好 马尔可夫模型有趣在能经常轮换模式，所以会比较有新鲜感。就像一个人的自律过程也是一个马尔科夫模型。但他的自律是很有意思的，比如一个自媒体运营人，工作活动可能有写作、剪视频等等……休息活动可能有看电影、打游戏、和朋友聊天等等……他日常的行为会在这几种模式中随机切换，累了就换一个活动。这样不是比较有趣了嘛 希望以上回答能对您有帮助 祝您生活愉快【回答】
谢谢【提问】
不客气呢【回答】

5. 马尔可夫模型有趣在哪里

   您好！很高兴你选择使用百度问一问咨询项目！感谢你对我们的信任！在这里我携手广大的问一问，工作人员以及答主。对您表示由衷的感谢！！！
       对您提出的这个问题，我们系统已经为您分配到最专业的答主，接下来的5分钟内，他会对你提出的问题进行相关的解答，因为目前咨询人数较多，请您耐心等待一下。您可以查看一下你的问题，补全资料，或者对您的问题进行补充说明。【摘要】
马尔可夫模型有趣在哪里【提问】
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一个马尔可夫模型的例子：天气。
一个地方某一天的天气可能是晴，可能是雨，这是随机的；但是气候不是，气候是相对稳定的，一个地方的气候由纬度以及周边的山川海洋决定。

用外力去改变，比如人工降雨，只能改变一时的天气，但是改变不了当地的气候。

用一张图来表示马尔可夫过程，假设：
第一天是晴天，第二条仍然是晴天的概率为70%，变成雨天的概率是30%；
第一天是雨天，第二天仍然是雨天的概率为60%，变成晴天的概率是40%：
人的自律过程也是一个马尔科夫模型。
一个自媒体运营人，工作活动可能有写作、剪视频等等……休息活动可能有看电影、打游戏、和朋友聊天等等……他日常的行为会在这几种模式中随机切换，累了就换一个活动。【回答】

6. 马尔可夫模型的扩展

在人力资源管理概论中，马尔科夫模型是用来预测等时间间隔点上（一般为一年）各类人员分布状况的一种动态预测技术，是从统计学中借鉴过来的一种定量预测方法。它的基本思路是：找出过去人力资源流动的比例，以此来预测未来人力资源供给的情况。

7. 马尔可夫模型的假设

在给定时期内从低一层次向高一层次的转移人数，或从某一类型向另一类型转移的人数是起始时刻低层次总人数或某一类型总人数的一个比例，这个比例称为人员转移率。

8. 马尔可夫模型框架

【书籍/课程名称】马尔可夫模型
  
  
 【类型】书籍目录框架/课程框架
  
 【关键词】
  
 * 马尔可夫模型，转移概率，统计均衡，佩龙-弗罗宾尼斯定理，销量-耐久性悖论，马尔可夫决策模型，行动与状态改变，推迟满足感
  
 【摘要】
  
 * 马尔可夫模型用来刻画以一定概率在一组有限的状态之间不断转换的系统。
  
 * 任何一个马尔可夫模型，只要状态集是有限的、不同状态之间的转移概率是固定的、在一系列转移后能够从任何一个状态变换为任何其他状态，而且状态之间不存在固定的循环，就必定会收敛到唯一的统计均衡（statistical equilibrium）。
  
 * 在统计均衡中，单个实体可以继续在各种状态之间移动，但是各种状态之间的概率分布仍然是固定的。
  
  
 
  
 【一、佩龙-弗罗宾尼斯定理】
  
  
 
  
 * 佩龙-弗罗宾尼斯定理（Perron-Frobenius Theorem）：一个马尔可夫模型必定收敛于一个唯一的统计均衡，只要它满足如下四个条件：
  
     * 状态集有限：S={1，2，…，K}。
  
     * 固定转换规则：状态之间的转移概率是固定的，即在每个周期中，从状态A转换为状态B的概率总是等于P（A，B）。
  
     * 遍历性（状态可达性）：系统可以通过一系列转换从任何状态到达任何其他状态。
  
     * 非循环性：系统不会通过一系列状态产生确定的循环。
  
 * 如果满足这四个假设，那么改变初始状态、历史和干预措施，都不能改变长期中的均衡。
  
 * 需要强调的是，从佩龙-弗罗宾尼斯定理中得出的结论不应该说明历史是不重要的，而应该是：如果历史确实是重要的，那么必定会违背模型的其中一个假设。
  
 * 有两个假设，即状态集有限和非循环性，几乎总是成立的；遍历性通常也能成立；状态之间的转移概率是固定的这个限制是最有可能被违背的假设。因此，这个模型表明，如果历史确实是重要的，那么必定存在某种潜在的结构因素改变了转移概率（或者改变了状态集）。
  
     * 改变家庭状态的政策干预措施，例如旨在帮助成绩落后的学生的特殊帮扶计划，或者食物募捐活动，只能在短期内带来改善，不会改变长期均衡。相比之下，提供资源和培训，以提高人们保住工作的能力，进而减少从就业变为失业概率的干预政策则有可能会改变长期结果。
  
 * 马尔可夫模型为我们提供了一些术语，使我们能够理解状态与转移概率之间的区别。它告诉我们一个基本道理——与其改变当前状态，还不如改变结构因素，而后者更有价值。
  
 * 销量-耐久性悖论（sales-durability paradox）说的是，产品或创意的流行程度与其说取决于它们的相对销量，不如说取决于它们的耐久性。销量-耐久性悖论背后的逻辑，也可以用来解释市场份额与品牌忠诚度（某人改用其他品牌的产品的可能性）之间的正相关关系。
  
  
 
  
 【二、模型应用】
  
  
 
  
 * 【应用举例】
  
 * 我们可以用马尔可夫模型来对四种核酸之间的遗传漂变进行建模分析。
  
 * 我们可以用马尔可夫模型对身体健康演变的轨迹进行建模，那些能够产生更好均衡的健康干预措施是值得追求的。
  
 * 马尔可夫模型还可以用于识别国际危机的不同模式，并能够用于区分会导致战争的过渡与会带来和平的过渡。在这个领域的应用要求我们估计两种不同的模型，如果这两个模型中的转移概率有显著差异，那就可以对现有的各种模式进行比较，然后看哪个过程对数据的拟合更优。
  
 * 这种通过马尔可夫模型将不同模式区分出来的方法，还可以用来辨别书籍或文章的作者。
  
 * 网页排名可以看作随机游走与马尔可夫模型的组合。如果将网页排名视为一种算法，就会发现可以用它来生成任何网络的排名。
  
  
 
  
 * 【适用边界】
  
 * 在应用马尔可夫模型解释现象或预测趋势时，建模者对状态的选择至关重要，状态的选择决定了这些状态之间的转移概率。
  
 * 无论对状态的选择如何，如果四个假设都成立（关键检验将为转移概率是不是能保持不变），那么系统将会存在一个唯一的统计均衡。系统状态的任何一次性变化都最多只能产生一些暂时性的影响。
  
     * 那些试图通过为期只有一两天的活动来激发学生学习兴趣的做法，可能不会产生什么有意义的影响。与此类似，进入社区“送温暖”、来到公园“捡垃圾”的志愿者也可能无法带来什么长期收益。任何一次性的资金涌入，无论其规模大小，影响都会消失，除非它改变了转移概率。
  
 * 马尔可夫模型是通过区分以下两类政策来指导行动的：一类政策能够改变转移概率，而改变转移概率可以产生长期影响；另一类政策只能改变状态，并且只能产生短期影响。如果转移概率无法改变，那么我们必须定期重置状态才能改变结果。
  
 * 并不是每个动态系统都满足马尔可夫模型的假设。在不满足马尔可夫模型假设的情况下，历史、干预政策和事件都可能会产生长期影响。
  
     * 例如，在波利亚过程中，结果改变了长期均衡。对系统的重大干预或冲击可能会改变转移概率甚至是整个状态集。
  
     * 蒸汽机、电力、电报或互联网等重大技术变革，改变了经济的可能状态集。重新界定权力架构或制定新政策的政治和社会运动，也会改变状态集。
  
 * 因此，我们也许更应该将历史视为一个马尔可夫模型序列，而不是视为一个向不可避免的均衡方向发展的过程。
  
  
 
  
 【三、马尔可夫决策模型】
  
  
 
  
 * 马尔可夫决策模型（Markov decision model）是对马尔可夫模型的一种修正，方法是将行动包括进来，行动会带来回报，而回报则以状态为条件，还会影响状态之间的转移概率。
  
 * 考虑到行动对转移概率的影响，最优行动并不一定是能够最大化即时回报的那个行动。（推迟满足感）
  
 * 将一个决策问题表达为一个马尔可夫决策模型，可以告诉我们更好的行动是什么。通过考虑行动对状态的影响，我们会做出更明智的选择。
  
 * 晚睡与早起和锻炼相比，会产生一个更高的直接回报，购买昂贵的咖啡比自己动手制作咖啡产生更高的回报。然而，从长远来看，我们可能会更乐于坚持锻炼和节省咖啡钱。
  
 * 我们总能找到一对相反的谚语。通过将我们的选择嵌入马尔可夫决策模型中，可以使用逻辑来确定在给定的情境下，哪些常识性的建议真的有用。
  
  
 
  
 【四、认知升级】
  
  
 
  
 * 与其改变当前状态，还不如改变结构，而后者更有价值。
  
 * 模型都不一定能给出准确的答案。但是，这些模型确实生成了知识。我们要依靠自己的智慧做出判断：对这个模型与其他模型或直觉结论，该如何进行权衡。