定积分求导公式是什么？

1. 定积分求导公式是什么？

2. 定积分的求导方法

求定积分:求出原函数后，上下限代入原函数相减就行了；
定积分的上下限都是常数，其结果就是一个固定的常数（不管能不能积出来），那么求导的结果一定是0；
如果定积分的上下限中，至少一个不是常数，是变量x(或变量x的函数)，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，这就是积分变限函数了，变限积分求导公式为：

（当上下限为x的函数时，求导时要用到复合函数求导公式，即还要乘以上下限的导数）

3. 定积分求导公式是什么？

定积分求导公式：

例题：

扩展资料：
定积分一般定理：
1、设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
2、设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
3、设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
3、牛顿-莱布尼茨公式：
如果f(x)是[a,b]上的连续函数，并且有F′(x)=f(x)，那么

用文字表述为：一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
一般求导公式：
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.、cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX；
参考资料：百度百科-定积分

4. 关于积分求导的计算

f(x)的一个原函数是F(x),则F(x)'=f(x),
所以：（f(t)在0到x上的积分）'=(F(x)-F(0))'=(F(x))'-(F(0))'=f(x)

5. 函数求导与积分

解答见图，点击放大，再点击，再放大。

6. 积分求导怎么做

＝x∫f(t)dt -∫tf(t)dt
求导=∫f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫f(t)dt

7. 积分函数求导

对于积分来说，t是积分变量，x是积分上限，x视为常量。
在换元2x-t=u中，t是原积分变量，u是换元后的新积分变量，
u是t的函数，u不是x的函数。
换元后的第一个积分相当于∫〔a到2a〕【2af(u)】du，
所以其中的a【即x】是可以提出去的。

8. 积分求导

所以导数为1/2 x^(-1/2)f(x)