分数指数幂

1. 分数指数幂

a^(m/n)=n√(a^m)=(n√a)^m

2. 分数指数幂

分数指数幂是一个数的指数为分数,如2的1/2次幂就是根号2.
  分数指数幂是根式的另一种表示形式,
  即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂,(其中n是大于1的正整数,m是整数,a大于等于0).
  幂是指数值,如8的1/3次幂=2
  一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方

3. 分数指数幂是什么意思？

一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方。
一个数的分数次方指的是：一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的
分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法。
分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。
分数指数幂是根式的另一种表示形式。
即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。
幂是指数值，如8的1/3次幂=2
一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方
证明：am/n = ( am) 开n 次方 ， （a>0,m、n ∈Z且n>1）
证：令 ( am) 开n 次方 = b两边取 n次方，有am = bnam/n= am(1/n) = ( bn)(1/n) = b = am开n 次方即 am/n = ( am) 开n 次方

扩展资料：
规定：正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数，n>1）
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。
参考资料来源：百度百科-分数指数幂

4. 分数指数幂是怎么来的?

一个数的分数次方等于这个数的分子次乘方后开分母次方。如八的三分之二次方就是8^(2/3)=³√(8²)=³√64=4
分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。
有理指数幂的运算和化简：
第一步是找同底数幂，调换位置时注意做到不重不漏，接着就是合并同类项，同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，相除的话就是底数不变，指数相减。同底数幂相加减，能化简的合并化简，不能的按照降幂或升幂排列。


扩展资料：
规定：正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数，n>1）。
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。
运算性质：
对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质：
(1)ar×as=a(r+s) (a>0,r,s∈Q)
(2) (ar)s=ars (a>0,r,s∈Q)
(3) (ab)r=ar×br (a>0,b>0,r∈Q)
根式与分数指数幂的互化：
这部分经常弄错。根号左上角的数当分数指数幂的分母，根号里面各个因式或因数的指数当分数指数幂的分子，注意，各个因式（因数）如果指数不同，要分开写。即是内做子，外做母，同母可不同子。
参考资料：百度百科---分数指数幂

5. 分数指数幂

如图

6. 用分数指数幂表示？

如图所示

7. 分数指数幂

分数指数幂是正分数指数幂和负分数指数幂的统称。分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点，细节不清楚可以私信我。

8. 分数指数幂

（4）原式=x-y
(2) 原式=√[√a×√(√a×√a)]
=√[√a×√a]
=√a