内插法计算到期收益率

1. 内插法计算到期收益率

首先，这个算式的意思可以理解为，到期本金收回为100，每期收益是4，三年期折现回来为92.01，求内含收益率；

然后，这个算式写完整了就是求关于y的一个方程，内插法就是对于这样一个一元三次方程求解y,用直线方程公式来近似替代一元三次方程，来近似估计收益率。
比如说，首先你可以用4%的收益率来估计，如果是年收益率4%，那么折现回来的金额应该是100，是大于92.01的，所以真实的收益率应该是大于4%，再用5%来折现（就是把5%当做y带入以上方程)，如果折现金额小于92.01，比如说为90，那么说明实际收益率应该在4%与5%之间；

最后列一个直线方程，（90-92.01）/(5%-X)=(100-92.01)/(4%-X)
(我这里是假设按5%折现回来是90哈，具体是多少你自己算哈）
解出答案就行了

如果你想算的更准那么第二部的试算的两个收益率可以区间取得小一点，多算两遍

2. 用（内插法）计算债券内含报酬率

假设企业以1000元购得面值为1250的债券，该债券为5年期，分次付息到期还本债券，票面利率为4.72%，即票面利息为59元。计算实际利率的过程如下：59/（1＋r）＋59/（1＋r）^2＋59/（1＋r）^3＋59/（1＋r）^4＋（59＋1250）/（1＋r）^5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A，r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1000元当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）解之得，r＝10％。提示：如果要计算的是时间，那么也是可以这样计算的。 拓展资料：内插法，一般是指数学上的直线内插，利用等比关系，是用一组已知的未知函数的自变量的值和与它对应的函数值来求一种未知函数其它值的近似计算方法，是一种求未知函数，数值逼近求法，天文学上和农历计算中经常用的是白塞尔内插法，可参考《中国天文年历》的附录。另外还有其他非线性内插法：如二次抛物线法和三次抛物线法。因为是用别的线代替原线，所以存在误差。可以根据计算结果比较误差值，如果误差在可以接受的范围内，才可以用相应的曲线代替。一般查表法用直线内插法计算。内插法在财务管理中应用很广泛，如在货币时间价值的计算中，求利率i，求年限n;在债券估价中，求债券的到期收益率；在项目投资决策指标中，求内含报酬率。中级和CPA教材中都没有给出内插法的原理，很多同学都不太理解是怎么一回事。下面结合实例来讲讲内插法在财务管理中的应用。内插法在内含报酬率的计算中应用较多。内含报酬率是使投资项目的净现值等于零时的折现率，通过内含报酬率的计算，可以判断该项目是否可行，如果计算出来的内含报酬率高于必要报酬率，则方案可行；如果计算出来的内含报酬率小于必要报酬率，则方案不可行。一般情况下，内含报酬率的计算都会涉及到内插法的计算。不过一般要分成这样两种情况： 1.如果某一个投资项目是在投资起点一次投入，经营期内各年现金流量相等，而且是后付年金的情况下，可以先按照年金法确定出内含报酬率的估计值范围，再利用内插法确定内含报酬率2.如果上述条件不能同时满足，就不能按照上述方法直接求出，而是要通过多次试误求出内含报酬率的估值范围，再采用内插法确定内含报酬率。

3. 用（内插法）计算债券内含报酬率

假设企业以1000元购得面值为1250的债券，该债券为5年期，分次付息到期还本债券，票面利率为4.72%，即票面利息为59元。计算实际利率的过程如下：
59/（1＋r）＋59/（1＋r）^2＋59/（1＋r）^3＋59/（1＋r）^4＋（59＋1250）/（1＋r）^5＝1000（元）
这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
因此，现值 　　　　　利率
1041.8673　　　 9%
1 000　　　　　　 r
921.9332 　　　12%
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
解之得，r＝10％。
提示：如果要计算的是时间，那么也是可以这样计算的。