常见的辅助线的装饰

1. 常见的辅助线的装饰

常见的辅助线的装饰常见辅助线的作法有以下几种：  1)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”．  2)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．  3)遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．  4)过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”  5)截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．  特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．【摘要】
常见的辅助线的装饰【提问】
常见的辅助线的装饰常见辅助线的作法有以下几种：  1)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”．  2)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．  3)遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．  4)过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”  5)截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．  特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．【回答】

2. 辅助线的常见添法有哪些？

1、和平行四边形有关的辅助线添法：平行四边形是最常见的特殊四边形之一，有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。
2、矩形有辅助线添法：计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题。证明或探索题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。和矩形有关的试题的辅助线的作法较少。
3、和菱形有关的辅助线的添法：和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题，作菱形的高，连结菱形的对角线。
4、与正方形有关辅助线的添法：正方形是一种完美的几何图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，有关正方形的试题较多，解决正方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线。
5、与梯形有关的辅助线的添法：和梯形有关的辅助线的作法是较多的，作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形，作梯形的高，构造矩形和直角三角形，作一对角线的平行线，构造直角三角形和平行四边形，延长两腰构成三角形，作两腰的平行线等。

扩展资料：
辅助线注意事项：
当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线。
当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。 
出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
参考资料来源：百度百科-辅助线

3. 做辅助线的标准说法

不一定的，只要辅助线做的有依据，能帮助解体就行。

1.把分散的几何元素转化为相对集中的几何元素（如把分散的元素集中在一个三角形或两个全等的三角形中，以使定理能够针对应用）。
2.把不规则的图形转化为规则的图形，把复杂图形转化为简单的基本图形。
3.平面几何中，辅助线用虚线表示。立体几何中，看得见的用实线表示，看不见的用虚线表示。

三角形问题
方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。
方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。
方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。
方法4：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。

4. 辅助线的作用是什么

最直接的说就是在题意条件不明显的情况下，做出合适的辅助线可以帮助我们清晰图形性质，变向的解决问题。

5. 辅助线的介绍

城市轨道交通线路中的辅助线是除正线外，一类为空载列车提供折返、停放、检查、转线及出入段作业的线路。它包括折返线、临时停车线、渡线、车辆段出入线、联络线等。

6. 描述这些辅助线是怎么作的

过点b作线段l垂直bc
过点c作线段n垂直bc
过a作线段m垂直bc

7. 辅助线有哪些？作辅助线的技巧是什么？1

是
平面几何
吧?
基本上是注意平行,垂直几种
直线
的关系,
会用平移,
注意特殊点(
中点
,xx
交点
,
顶点
),
作辅助先一般是用
延长或补或割
其他有些忘了
在其他地方拉了点
http://iask.sina.com.cn/b/11743102.html
添
辅助线
有二种情况：
（1）按定义添辅助线：
如证明二直线垂直可延长使它们
相交后证
交角
为90°，
证
线段
倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍，
证角的倍半关系也可类似添辅助线
…………
（2）按基本图形添辅助线：
每个
几何定理
都有与它相对应的
几何图形
，我们
把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有
规律
可循。
举例如下：
平行线是个基本图形：
当
几何
中出现平行线时添辅助线的
关键
是添与二条平行线都相交的等第三条直线
等腰三角形
是个简单的基本图形：
当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。
出现
角平分线
与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。
等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：
出现等腰三角形
底边
上的中点添底边上的中线；
出现角平分线与
垂线
组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。
直角三角形斜边上中线基本图形
出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线
出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
三角形中位线基本图形
几何问题中出现多个中点时往往添加
三角形中位线
基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形
当出现线段倍半关系且与倍线段有公共
端点
的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形。
当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。
全等三角形：
全等三角形有
轴对称
形，
中心对称
形，旋转形与平移形等
如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。
当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线
…………
相似三角形：
相似三角形有平行线型（带平行线的相似三角形），相交线型，旋转型
当出现相比线段重叠在一直线上时（中点可看成比为1）可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以
分点
或
另一端
点的线段为平行
方向
，这类
题目
中往往有多种浅线方法。
…………
特殊角直角三角形
当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2；30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明
半圆
上的
圆周角
出现直径与半圆上的点，添90度的圆周角
出现90度的圆周角则添它所
对弦
---直径
平面几何中总共只有二十多个基本图形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等组成一样

8. 辅助线有哪些？作辅助线的技巧是什么？1

是平面几何吧?
基本上是注意平行,垂直几种直线的关系,
会用平移,
注意特殊点(中点,xx交点,顶点),
作辅助先一般是用
延长或补或割
其他有些忘了
在其他地方拉了点
http://iask.sina.com.cn/b/11743102.html
添辅助线有二种情况：
（1）按定义添辅助线：
如证明二直线垂直可延长使它们
相交后证交角为90°，
证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍，
证角的倍半关系也可类似添辅助线
…………
（2）按基本图形添辅助线：
每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们
把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。
举例如下：
平行线是个基本图形：
当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线
等腰三角形是个简单的基本图形：
当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。
出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。
等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：
出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；
出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。
直角三角形斜边上中线基本图形
出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线
出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
三角形中位线基本图形
几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形
当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形。
当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。
全等三角形：
全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等
如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。
当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线
…………
相似三角形：
相似三角形有平行线型（带平行线的相似三角形），相交线型，旋转型
当出现相比线段重叠在一直线上时（中点可看成比为1）可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。
…………
特殊角直角三角形
当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2；30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明
半圆上的圆周角
出现直径与半圆上的点，添90度的圆周角
出现90度的圆周角则添它所对弦---直径
平面几何中总共只有二十多个基本图形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等组成一样