数学思维训练方法是什么？

1. 数学思维训练方法是什么？

数学思维训练方法是：
1、一题多解，锻炼孩子的变式思维
变式思维中，对称思想是很重要的一种。对称思想往往可以解决很多问题。举个现实生活中的例子来说，日本一个生产味精的企业有段时间利润一直上不去，就召开了一个公司内部的研讨会。会上大家拿出了很多方法，比如降低成本等等，但因效果不明显，都没有被采用。
后来进行消费者调研时，有个家庭主妇说，味精都是瓶装的，上面有很多小眼儿，可以增大小眼儿，这样做饭时大家就用得多了，用得多了，销售量就上去了。
这条建议被采纳并且实施，果然效果很好。其实员工是从生产的源头来考虑问题，而家庭主妇是从消费一方来考虑问题，这就是思维的对称性。
2、一解多题，锻炼归纳思维
每个学段所用到的数学方法其实就几种。可以经常采用一解多题的方法来指导学生弄通某一种数学方法，比如这节课就只讲方程思想，下节课讲另一个专题。
3、用发展的眼光给学生讲题
也就是说，要用发展的眼光给学生讲题，还是这道老题：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以鼓励学生用通分的方法来做，在做的过程中，延伸到等差、等比数列等高中才学到的知识点。孩子以后会学得轻松。
4、互相讲解，碰撞思维的火花
有个学生说：“我的数学学习成绩是讲题讲出来的。因为我有耐心、脾气好，所以很多同学都会向我讨教问题，讲解的过程中，我逐渐发现，自己的知识巩固了，思维能力提高了。”
另外，与水平相近或比自己水平稍高的同学争论自己掌握的或未掌握的知识也是非常重要的，也往往会达到事半功倍的效果，甚至通过争论而学到的知识理解深刻，终身难忘。

5、创新方法
创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。
6、系统方法
系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。

2. 数学思维训练方法

一般来说，数学思维强的人，基本在这两种能力上很强：一是联想力，二是数字敏感度。训练这两种能力，可以通过以下几种方式：
1、画思维导图

可以像知识树这样画，也可以画更加简洁的思维导图，内容涵盖形状、对应、空间、方位、比较、分类、排序、图形、拼摆等多方面，这对数学思维的训练养成很有帮助。
2、数独

数独是一种数学游戏，运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。我个人是蛮喜欢玩儿这类游戏的，包括相似的扫雷也不错。能够很好地训练孩子们对数字的感知能力。

3. 如何训练数学的思维

好多同学做好数学题后，往往只是检查一下就完事了。而方方却不是这样，她做好数学题后，总对着题又看又想，看能不能再从题中找出问题来。正因为她这样做，她的`数学成绩就比别人好。下面举例子给大家说说吧。
  
 有一次，老师布置了这样一道数学题：一只长5分米，宽4分米，高3分米的金鱼缸，缸里水深2分米，缸中的水有多少升?
  
 方方很快列好算式：
  
 5×4×2=40(立方分米)=40(升)。
  
 解答好后，她想开了：为什么“高3分米”这个条件用不上?如果题中的已知条件全用上，问题应改成什么?
  
 这样一问，很有思考性。第一，因为这题不是求缸的容积，所以“缸高3分米”这个条件就用不上了;第二，如果这题改成求这时缸里还能盛水多少升，已知条件就全用上了，列成算式是：5×4×(3-2)。
  
 看，这样一问一答，不是给自己多了一次有益的思维训练的机会吗?
  
 又有一次，老师布置了这样一道题：
  
 如右图所示，计算出玻璃缸中石块的体积。石块沉入前，水的高度是6厘米;石块沉入水中后，水升高4厘米。
  
 她一下列出算式：20×30×4=2400(立方厘米)。解答后，她又问自己：
  
 如果列成下面算式，各求什么?
  
 (1)20×30×6
  
 (2)20×30×12
  
 (3)20×30×(6+4)
  
 (4)20×30×(12—6)
  
 (5)20×30×(12—6—4)
  
 同学们，你能回答吗?

4. 数学思维能力训练的方法

培养数学思维逻辑的5大途径：
1、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。
擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。
2、培养数学思维的严谨性
思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。
3、培养数学思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。
4、培养思维的广阔性
思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。
5、培养思维的批判性
思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学学习的过程中，学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西，发表自己的见解。不能一味盲从，要学会用批判性的思路去进行各种方式的反思和检验。就算思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。

5. 数学思维怎么训练

这个问题是家长经常的提问模式，这里的“数学思维训练”应该是有各种“含义”的，家长恐怕自己也说不太清楚什么叫“错过”，有的可能觉得学龄前没有做启蒙，现在已经上一年级了，会不会赶不上别人；有的可能因为孩子三年级了，发现数学一般，自己没有给孩子上过什么课，是不是应该上点奥数课之类的培养一下；也有的孩子已经五年级了，虽然以前上过不少课，奥数题也没少做，但是发现孩子思维不够灵活，换一道新的没见过的题就不会做了。



总之，这里各家有各家的苦恼，很多家长加入我的群，一上来就提出这样的问题，今天呢我就借用一下家长的这个提问来当标题，讲讲怎么办？





搞清楚你的期望是什么？



在回答怎么办之前，实际上需要家长先讲清楚一个问题：你想要孩子怎么样？



数学思维训练，是一个很大的概念，每个人有每个人的说法，市面上那么多数学思维训练的书，好像也没有一本书把这个概念说说清楚，就算有人写清楚了，不同人的理解也各不相同。



不少家长入了交流群，看到别人测试，也想测试，看到别人问怎么办，想也不想就跟一句“那我们**年级，怎么办？”，没有任何信息，只是提问“怎么办”。



这里面让人困惑的点在于：一没有孩子状况，二没有家长期望。那么我也要问你：你到底想让我说什么呢？难道所有孩子的数学思维培养的方案都应该是一样的么？不管这个孩子成绩好，还是成绩差，不管这个孩子思考能力强，还是弱，也不管家长期望如何？——这显然是不符合常理的。



现在让我们先说说家长期望，期望，肯定要包含以下两点：

1）你不满意孩子的地方在哪里？
2）你希望孩子达到什么样的程度？


说到不满意的地方，有的人可能要不好意思，觉得自己对孩子没啥不满的，我想说，咱们就事论事，不矫情，我谈数学教育问题从来不遮遮掩掩，也不喜欢小心翼翼措辞。所以，你希望有所改变，自然是有不满意的地方，我们对于这个词的理解最好统一到一个“一般概念”上，而不用去强调“程度”之类的。



我遇到家长可能会这样描述不满意：“我家孩子经常读错题，马虎，思维混乱，没有耐心，易烦躁分神，五年级了。”

也有可能家长是这样描述的：“看上去平常考试还可以，都90几分，但是总感觉他很多问题没弄懂，也说不清楚，孩子已经三年级了。”


不管你怎么描述，你最好能够把你心中的疑虑说出来，这样才能针对问题进行分析，才能有下文。



而你希望孩子达到什么样的程度，很多时候包含在上述描述中，描述令人不满意的地方的时候，通常也意味着希望这些点可以改善，比如最常见的就是：提高计算的正确率，提高速度，减少粗心马虎，思维条理能够更加清晰；当然也有很明显的，数学成绩不好，急需提高。



有了这个大前提，下面我们就要把注意力放到孩子身上，了解他们到底在哪些问题上犯毛病和不能令人满意，因此我建议你做这两件事——






查看孩子的错题



你至少要对于孩子当前学习甚至在此之前的学习内容掌握到什么程度有所了解，有时候我们也不能期望做一次测试就能了解孩子的全部，至少我的测试仅供那些需要上课而对应年级又处于两个阶段之间的家庭，而不是用于孩子能力的全面测定（这得要一张多大的卷子才行啊）。



然而对于家长来讲，最有用的不是当下的测试结果，而是长期以来孩子在作业/考试中经常犯的错误。查看一下孩子的错题本，分门别类汇总一下，如果你分析不清原因，先按照知识点分类也可以，看看错误都发生在哪些问题上。



近三个月的错误是最有参考价值的，但是如果孩子长期以来数学成绩一直都不好，那么你长期的错误都是有参考意义的，这说明孩子在各个层面的底层逻辑都欠缺，需要补的东西很多。





抽查几道题请孩子说一说



这件事对于想提高孩子数学能力的家长来讲，是必须做的，你不可能只依靠做题，或者说题让孩子提高，一个孩子如果不能通过“自我表达”，“与他人交流”，他们很难真正提升数学思维能力，要知道“语言”是推动思维前进的很重要的工具。



现在，不管你的孩子是成绩很差，要修补，还是成绩不错，想锦上添花，你都应该抽查一些题目（错误的或正确的都可以），让孩子讲讲怎么思考的，把解题的道理说清楚。



如果你要问如何判断过不过关？对于家长来讲，最好的办法就是，你在一旁静静听他们说，就当你是个学生，孩子说的你能够听懂理解他每句话的意思，如果你不懂，可以问TA为什么，TA也能够回答出来，最终你明白了，这样就算过关了。



如果不是，那么你就要记下孩子讲不清楚的地方。



现在，你已经能够说清楚你的期望，你也了解到孩子的错误都集中在哪里？逻辑上清不清楚，有没有彻底理解，那么下面我们就来分年级讨论一下具体应该怎么办的问题。

6. 如何训练数学思维能力？

1、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。
擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。
2、培养数学思维的严谨性
思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。
3、培养数学思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。

7. 怎么训练数学思维

1、创设情境，激发思维。
俗话说：良好的开端，成功的一半。在课堂教学的一开始就要吸引住学生，使学生积极投入到学习中去，这样就能充分发挥学生参与学习的主观能动作用，让他们进行创造性地学习，变“要我学”为“我要学”。
例如，李文燕老师在“周长”这一课教学中，首先出示了一片落叶：问：小蚂蚁要绕着这片树叶走一圈，怎么走？你们可以指一指吗？学生指出以后，引入课题：这就是树叶的周长，我们这节课就来认识周长。这样，通过创设情境，激发学生的求知欲，有效地开启学生思维的闸门。
2、 多种方法，促进思维。
培养学生的思维能力要贯穿整个数学课堂教学的全过程。有了良好的开端，那么，开拓学生的思维路径，培养学生的思维能力，就要随着学习内容的不断深入而相机进行。在这个教学过程中，可以运用多种教学方法或形式来拓宽学生的思维广度，开掘学生的思维深度，培养学生思维的灵活性、独特性、新颖性。
如：文燕老师在《周长》这课，在测量物体的周长时，给了学生一些工具：直尺、线绳等。学生通过小组讨论发现了测量直线图形时，用直尺测量方便；测量曲线图形时，用线绳绕一圈后再测量线绳的长度效果更好。学生通过讨论，拓宽了思路，提高了学习数学的兴趣。也使学生的思维能力得到了初步的培养。
3、自主学习，锻炼思维。
课堂是学生表演的地方，教师要满足学生的表现欲，为他们提供自主学习，自主活动的时间和空间，让学生大胆说，说错了也不要紧。
例如，在《周长》练习时，文燕老师设计了一个缺角的长方形，问学生如何量这个长方形的周长？学生经过思考得出：把线条移动一下转变为一个长方形，就可以量取长方形的周长。这样，学生享有广阔的思维空间，课堂中能不时迸发出智慧的火花。学生的思维能力不断得到锻炼。
4、动手操作，诱发思维。
教育家陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑”。动手、动脑是培养学生思维能力的有效途径。在教学过程中，我们要给学生创造动口表达、动手操作、动脑思考的机会，学生才有机会想办法解决问题，思维能力才会逐步发展。
如，文燕老师 “周长”这课的教学时，首先是让学生们自己随意画几个封闭的图形，然后让他们同桌互相用手指指一指自己所画图形的一周。他们在动手操作与感官感受中理解了“封闭图形一周的长度叫做图形的周长”这个概念。在这节课的最后，文燕老师又出了一道动手操作题“用两块长4厘米，宽2厘米的长方形纸片可拼成哪些图形？这些图形的周长怎么求？”。题

8. 小学数学思维训练方法

　1、从实际需求出发：比如说家人去买菜用哪种方式比较快捷到达目的地，又运用哪些方法可以省钱。这些实际的生活非常能够让孩子思考，孩子也容易理解，往往数学思维在不知不觉中形成了 。

　　2、从问题的突破口出发：比如说方程类的解答，孩子遇到某个题目觉得很繁琐，利用方程就会很简单，当孩子遇到某些难题难以解决的时候，总会需要找到突破口，比如逆向思维、对比思维等，这些突破口的过程，本身就是一场数学思维。

　　3、从实际的案例出发：有很多实际的典型案例，这些案例在课本上都有，利用这些案例，看看书本上是怎么分析的，哪怕孩子不能独立去完成，背会本身也有好处，可惜很多人只会说束手无策，导致越来越恶化。

　　4、结合逻辑思维来做训练。事实上数学思维本身就是一种逻辑思维，并且两者相辅相成。家长可以帮助孩子选择一些书籍，亦或是相关的逻辑训练工具，并且总结逻辑给孩子带来的好处等等， 用这些来指导数学思考方式。

　　5、鼓励孩子多提问：不要抑制孩子在学习过程的提问，这种提问和好奇是孩子学习的动力，将知识点与孩子年龄段能接受的方法告诉孩子才是最重要的，需要多加以引导。